SISTEMAS NUMÉRICOS

- Historia

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.

 La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. 

  Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

- Cómo Funcionan?

Un sistema de numeración puede representarse como:

     N = (S,R)

Donde:

- N, es el sistema de numeración considerado. (ej, decimal, binario, etc).

- S, es el conjunto de símbolos del sistema. En el caso del sistema decimal

son (0,1,...9); en el binario son (0,1).

- R, son las reglas que nos indican qué números y que operaciones son válidas en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastantes simples, mientras que la numeración romana requiere reglas más elaboradas.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.

 - Sistema De Numeración Romano.

Los números romanos son un sistema de representación de números utilizando las letras del alfabeto romano o latino. Según su historia, el sistema fue creado 2.000 años atrás, en la antigua Roma. Más tarde, los números romanos fueron sustituidos por números arábigos ( 1,2,3...) Los números romanos utilizan todavía para la numeración de siglos ( siglo XXI) y los nombres de los reyes (Felipe IV) y papas (Juan Pablo II), entre otras utilidades.

- ¿Cómo Funciona El Sistema De Numeración Romano?

El sistema de numeración romana utiliza siete letras para representar los números: 1 = I; 5 = V; 10 = X; 50 = L; 100 = C; 500 = D; 1.000 = M. Las figuras deben escribirse en mayúsculas. Una línea horizontal sobre un número multiplica su valor por mil; por tanto, un doble trazo equivaldría a 1000*1000, es decir, multiplicación de 1.000.000.

En algunos casos no se pueden repetir los símbolos como se muestra a continuación:

https://www.youtube.com/watch?v=KG20xoUU1Wk

- Sistema De Numeración Decimal.

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- Historia:

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tienen los hombres en las manos que siempre han servido como base para contar.

También existen algunos vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.

A continuación se detallan algunos años y acontecimientos:

- III Milenio a.C: Los egipcios utilizan un sistema decimal no posicional.

- Antes de 1350: Los chinos 

- Hacia -600: Los etruscos

- Hacia -500: Registros en sánscrito.

                      La civilización Maya.

Actualmente el sistema de numeración decimal se emplea en todo el mundo. Es muy extraño encontrar algún pueblo o cultura en el que todavía se cuente de veinte en veinte o de cinco en cinco.

Las cifras que empleamos en los números son las cifras arábigas, se llaman así porque fueron los árabes los que extendieron su uso por Europa, pero en realidad provienen de la India.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

- ¿Cómo Funciona?

Clases y Órdenes: Las cifras se agrupan en órdenes y cada tres órdenes forman una clase.

Unidades: 1º -  2º -  3º

Miles: 4º - 5º - 6º

Millones: 7º - 8º - 9º

El valor de posición de una cifra en un número depende del lugar o posición que ocupa dicha cifra.

https://www.youtube.com/watch?v=78U96WRs4tA

Sistema De Numeración Binario

Historia:


El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario, en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos 3 bits) y números binarios 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el ifá,así como en la geomancia medieval occidental.







- ¿ Cómo funciona?

El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza solo dos símbolos para representar un número: 1 y 0.

La palabra binario viene de (bi) que significa dos. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2. Dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente.
En el sistema binario el número dos no existe, cuando llegamos a 2 unidades se forma un orden nuevo, entonces 2 se escribe "10" en este sistema.

https://www.youtube.com/watch?v=f3HSSR4djWg

- Historia Del Número 1:

https://www.youtube.com/watch?v=kKWaFjz2wgE

El documental a cerca de la historia del número 1 nos da a conocer el origen y el dominio que han tenido los números a lo largo de la historia, sin embargo todo se enfoca y se debe al descubrimiento de la unidad (número uno). El número uno se utilizó en muchas cosas, dependiendo de la época en la que se vivía, pero se determinó que se le podía dar un valor contable, en las matemáticas, como también e la arquitectura y las finanzas de los grandes imperios como el de Egipto, estos quienes la utilizaron para crear grandes pirámides. Con el número uno se contaban pequeñas cantidades así como el primitivo que le hizo 60 rayas a un hueso de un lado y 60 del otro. Los sumerios utilizaron el número uno como un tipo de ficha la cual tenía cierta forma de cono e idearon las matemáticas. Buscaban la organización, y tomando en cuenta la unidad lo lograron. Mientras se creaban civilizaciones el número 1 fue creciendo con ellas, toda la perfección y simetría que presentan las esfinges y pirámides del imperio Egipcio, se dieron gracias a la precisión del uno. Pitágoras por ejemplo, lo aplicó muchas veces para llegar a sus atinadas conclusiones: el teorema del triángulo rectángulo y que la música armoniza con el tamaño de las vasijas. Los romanos, al tener perspectivas diferentes a los griegos, utilizaron al uno como un sistema grande de medición, que dio a parar en formas de mercadeo más sencillas, con caracteres nuevos para formar cifras mayores.